TOPOLOGÍA (Griego: Ttóç)

 Ttóç: del griego que significa lugar.

La topología es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras geométricas, independientemente de cualquier cambio en su forma y tamaño, que pese a estas transformociones continuas se mantienen inalteradas sus propiedades, como: perímetro, área y funciones goniométricas.

También se ocupa de las propiedades de los espacios topológicos y de las funciones continuas (no presenta cambios bruscos en sus valores), es decir cuando se presentan pequeñas variaciones o un epsilon en algún punto del dominio, produce también pequeñas variones en los valores de la función.

Sus aplicaciones se encuentran en las matemáticas, la biología, la psicología y el lenguaje entre otras.

Para que una función sea continua se deben cumplir las siguientes condiciones:

i) f(a) está definida.

ii) El límite de f(x) existe cuando "x" tiende a: a.

iii) El límite de f(x) = límite de f(a).

Ejemplos de funciones continuas: Polinómicas, 

Racionales en los reales que no anulan su denominador.

Logarítmicas en los reales que hacen su argumento positivo (+)

Las funciones e(x), seno x, cos x, arcotangente x

Fuente: https://www.google.com/search?q=cu%C3%A1les+son+las+funciones+continuas.&rlz=1C1CHZN_enCO1108CO1108&oq=cu%C3%A1les+son+las+funciones+continuas.&gs_lcrp=EgZjaHJvbWUyBggAEEUYOTIICAEQABgWGB4yCAgCEAAYFhgeMggIAxAAGBYYHjIICAQQABgWGB4yCggFEAAYgAQYogQyCggGEAAYgAQYogQyBwgHEAAY7wUyCggIEAAYgAQYogTSAQoxMzI2OGowajE1qAIIsAIB&sourceid=chrome&ie=UTF-8

https://www.google.com/search?q=tOPOLOG%C3%8DA&sca_esv=46890ce5d97cd057&rlz=1C1CHZN_enCO1108CO1108&sxsrf=AHTn8zqiKOyGCVT6QFIs7yGaZJqd0Wjh3Q%3A1738075374141&ei=7uyYZ4CWCKDk5NoPp5TFqA8&ved=0ahUKEwiAxZKq05iLAxUgMlkFHSdKEfUQ4dUDCBA&uact=5&oq=tOPOLOG%C3%8DA&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiCnRPUE9MT0fDjUEyBRAAGIAEMgUQABiABDIFEAAYgAQyBRAAGIAEMgUQABiABDIFEAAYgAQyBRAAGIAEMgUQABiABDIFEAAYgAQyBRAAGIAESJ02UABYzS9wAXgBkAEAmAGDAqAB3AqqAQUwLjguMbgBA8gBAPgBAZgCCqAClguoAgrCAgcQIxgnGOoCwgIHEC4YJxjqAsICChAjGIAEGCcYigXCAgQQIxgnwgIQEAAYgAQYsQMYQxiDARiKBcICDhAAGIAEGLEDGIMBGIoFwgIKEAAYgAQYQxiKBcICCxAAGIAEGLEDGIMBwgILEC4YgAQYsQMYgwHCAggQLhiABBixA8ICDhAuGIAEGLEDGNEDGMcBwgIFEC4YgATCAgsQLhiABBixAxjUAsICCBAAGIAEGLEDwgIOEC4YgAQYsQMYgwEY1AKYAwviAwUSATEgQPEFhl1vUbIgL_ySBwUxLjguMaAHvFc&sclient=gws-wiz-serp